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モチベーション

昨年末からPINNsを勉強し、2次元の流体に関してPINNs手法でモデルを学習し、そのモデルを使って予測させて来た。なかなか参考にした論文の結果を示さず苦労もした。こちらの投稿の「まとめ」でも書いた通りPINNs手法でカルマン渦の予測をしてみようと考えていた。

調べていく内に、この論文で「データを持たないPINNsは渦の放出を予測できない」との記述を知った。そうであるならば、先ずはOpenFOAMでカルマン渦のシミュレーションを行なってみようと考えた。

この投稿は、OpenFOAMでカルマン渦をシミュレーションした内容をまとめたものである。

はじめに

前回の投稿で、遷移状態のLaminar Flow（層流）について、ST型（Stress Tensor form）型の支配方程式を使って、PINNsによる学習と推論結果をまとめた。結果は、参考にしている論文の結果と違ったものになった。

はじめに

前回の投稿では、論文の内容を参考に遷移状態のLaminar Flowについて、VP型の支配方程式を使ってPINNsで再現するも、参考論文の値と大きく異なった結果となったことを述べた。今回ST型の支配方程式でも実施したので、その結果をこの投稿でまとめる。

はじめに

先日、定常状態の層流についてPINNsで求められた内容を投稿した。今回は、非定常な層流についてPINNsの手法を適用した。今回の結果は、参考にした論文の結果とも異なり、正しい結果ではない。原因を調べているが、分かっていない。

はじめに

昨年末から定常状態の層流について、PINNsでシミュレーションしようとしていた。Cauchy stress tensor型のNS（Navier Stokes）方程式の導出が分からず、つまずいていた。一旦、Velocity-pressure型のNS方程式をベースとした支配方程式で、PINNsをコーディングした。それらしい結果が得られたので、この投稿でまとめる。

はじめに

昨日に引き続いて、書籍の例題（書籍の第4章）を試した。なかなか興味深かった。

はじめに

昨日、OpenFOAMとParaViewをインストールして、ポアズイユ流れ（Hagen-poiseuille flow）をシミュレーション・可視化を試してみた。今回は書籍に従って、OpenFOAM組込みのチュートリアルの中からcavityを実行してみた。

モチベーション

昨年末からPINNsに取り組んで2つの課題に挑戦した。今後は流体力学分野の問題を選定して取り組もうと考えている。実は円柱周りの非圧縮流をテーマに取り組んでいるのだが、モデルのアウトプットを微分方程式に関連付ける部分（PINNsの肝の部分）が分からず１週間停滞中。

流体力学分野に取り組むのならOpenFOAMを少し勉強しようと考え、OpenFOAM、ParaViewをインストールし、例題を試した。

はじめに

先日、PINNsで質点・ばね・ダンパー問題をまとめた。今回はバーガース方程式を取り組んだので、その内容をまとめた。

モチベーション

一年以上も前に、NVIDIA Modulusを使って、PINNs（Physics-Informed Neural Networks）を試したが、その後全く手付かずだった。最近のセミナーで理研・松岡さんの講演（AI for Science; こちらとかこちらのイベントでの講演）を聴講して、改めて勉強してみようと思い、物理的にも理解し易い問題を例にして、PINNsの実装に挑戦した。