PINNs

はじめに

昨年の今頃から2ヶ月間、PINNsを使った2次元円柱後流のシミュレーションに取り組んだ。この記事を最後に取り組んでいなかった。 今回、新たなpython開発環境を構築したので、その例題としてこのテーマに取り組むことにした、今回はClaudeをお供に。

はじめに

2ヶ月前のこの投稿では、2次元円柱の周りの層流（Laminar Flow）について、ST formとVP formの各々の支配方程式を使って、シミュレーションした。

それ以降、時間範囲0〜60秒間の2次元円柱の周りの流れについて、種々のパラメータを変えてシミュレーションしたので、その結果をここでまとめる。

モチベーション

昨年末からPINNsを勉強し、2次元の流体に関してPINNs手法でモデルを学習し、そのモデルを使って予測させて来た。なかなか参考にした論文の結果を示さず苦労もした。こちらの投稿の「まとめ」でも書いた通りPINNs手法でカルマン渦の予測をしてみようと考えていた。

調べていく内に、この論文で「データを持たないPINNsは渦の放出を予測できない」との記述を知った。そうであるならば、先ずはOpenFOAMでカルマン渦のシミュレーションを行なってみようと考えた。

この投稿は、OpenFOAMでカルマン渦をシミュレーションした内容をまとめたものである。

はじめに

前回の投稿で、遷移状態のLaminar Flow（層流）について、ST型（Stress Tensor form）型の支配方程式を使って、PINNsによる学習と推論結果をまとめた。結果は、参考にしている論文の結果と違ったものになった。

はじめに

前回の投稿では、論文の内容を参考に遷移状態のLaminar Flowについて、VP型の支配方程式を使ってPINNsで再現するも、参考論文の値と大きく異なった結果となったことを述べた。今回ST型の支配方程式でも実施したので、その結果をこの投稿でまとめる。

はじめに

先日、定常状態の層流についてPINNsで求められた内容を投稿した。今回は、非定常な層流についてPINNsの手法を適用した。今回の結果は、参考にした論文の結果とも異なり、正しい結果ではない。原因を調べているが、分かっていない。

はじめに

昨年末から定常状態の層流について、PINNsでシミュレーションしようとしていた。Cauchy stress tensor型のNS（Navier Stokes）方程式の導出が分からず、つまずいていた。一旦、Velocity-pressure型のNS方程式をベースとした支配方程式で、PINNsをコーディングした。それらしい結果が得られたので、この投稿でまとめる。

はじめに

先日、PINNsで質点・ばね・ダンパー問題をまとめた。今回はバーガース方程式を取り組んだので、その内容をまとめた。

モチベーション

一年以上も前に、NVIDIA Modulusを使って、PINNs（Physics-Informed Neural Networks）を試したが、その後全く手付かずだった。最近のセミナーで理研・松岡さんの講演（AI for Science; こちらとかこちらのイベントでの講演）を聴講して、改めて勉強してみようと思い、物理的にも理解し易い問題を例にして、PINNsの実装に挑戦した。

はじめに

１ヶ月以上前に、受講した「AIサロゲートモデルでシミュレーションを高速化する方法とは？」セミナーで、NVIDIA Modulusに興味を持ったので、書籍を買って勉強を始めた。 Modulusを今後勉強する前提として、自分の環境にModulusをインストールしたので、「PINNsことはじめ」としてインストール回りのことをまとめた。